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但是历史证明，这篇论文在热力学的发展中占有重要地位，因为赫姆霍兹总结了许多人的工作，一举把能量概念从机械运动推广到了所有变化过程，并证明了普遍的能量守恒原理。这是一个十分有力的理论器，从而可以更深入地理解自然界的统一性。
赫姆霍兹在这篇论文一开头就声称，他的“论文的主要内容是面对物理学家，”他的目的是“建立基本原理，并由基本原理出发引出各种推论，再与物理学不同分支的各种经验进行比较。”
在他的论述中有一明显的趋向，就是企图把一切自然过程都归结于中心力的作用。我们都知道，在只有中心力的作用下，能量守恒是正确的，但是这只是能量守恒原理的一个特例，把中心力看成是普遍能量守恒的条件就不正确了。
他的论文共分六节，前两节主要是回顾力学的发展，强调了活力守恒（即动能守恒），进而分析了“力”的守恒原理（即机械能守恒原理）；第三节涉及守恒原理的各种应用；第四节题为“热的力当量性，”他明确地摒弃了热质说，把热看成粒子（分子或原子）运动能量的一种形式。第五节“电过程的力相当性”和第六节“磁和电磁现象的力相当性”讨论各种电磁现象和电化学过程，特别是电池中的热现象对能量转化关系进行了详细研究。文章最后提到能量概念也有可能应用于有机体的生命过程，他的论点和迈尔接近。不过，看来他当时并不知道迈尔的工作。
赫姆霍兹在结束语中写道：“通过上面的叙述已经证明了我们所讨论的定律没有和任何一个迄今所知的自然科学事实相矛盾，反而却引人注目地为大多数事实所证实。……这定律的*验证，也许必须看成是物理学最近将来的主要课题之一。”
实际上，实验验证这一定律的工作早在赫姆霍兹论文之前就已经开始了。焦耳在这方面做出了巨大贡献。
焦耳的实验研究
焦耳是英国著名实验物理学家。1818年他出生于英国曼彻斯特市近郊，是富有的酿酒厂主的儿子。他从小在家由家庭教师教授， 16岁起与其兄弟一起到著名化学家道尔顿（John Dalton，1766—1844）那里学习，这在焦耳的一生中起了关键的指导作用，使他对科学发生了浓厚的兴趣，后来他就在家里做起了各种实验，成为一名业余科学家。
这时正值电磁力和电磁感应现象发现不久，电机——当时叫（electric－magnetic engine）——刚刚出现， 人们还不大了解电磁现象的内在规律，也缺乏对电路的深刻认识，只是感到磁电机非常新奇，有可能代替蒸汽机成为效率更高、管理方便的新动力，于是一股电气热潮席卷了欧洲，甚至波及美国。焦耳当时刚20岁，正处于敏感的年龄，家中又有很好的实验条件（估计他父亲厂里有蒸汽机），对革新动力设备很感兴趣，就投入到电气热潮之中，开始研究起磁电机来。
从1838年到1842年的几年中，焦耳一共写了八篇有关电机的通讯和论文，以及一篇关于电池、三篇关于电磁铁的论文。他通过磁电机的各种试验注

意到电机和电路中的发热现象，他认为这和机件运转中的摩擦现象一样，都是动力损失的根源。于是他就开始进行电流的热效应的研究。
1841年他在《哲学杂志》上发表文章《电的金属导体产生的热和电解时电池组中的热》，叙述了他的实验：为了确定金属导线的热功率，让导线穿过一根玻璃管，再将它密缠在管上，每圈之间留有空隙，线圈终端分开。然后将玻璃管放入盛水的容器中，通电后用温度计测量水产生的温度变化。实验时，他先用不同尺寸的导线，继而又改变电流的强度，结果判定“在一定时间内伏打电流通过金属导体产生的热与电流强度的平方及导体电阻的乘积成正比。”这就是著名的，又称iR定律。
随后，他又以电解质做了大量实验，证明上述结论依然正确。
iR定律的发现使焦耳对电路中电流的作用有了明确的认识。 他仿照动物体中血液的循环，把电池比作心肺，把电流比作血液，指出：“电可以看成是携带、安排和转变化学热的一种重要媒介”，并且认为，在电池中“燃烧”一定量的化学“燃料”，在电路中（包括电池本身）就会发出相应大小的热，和这些燃料在氧气中点火直接燃烧所得应是一样多。请注意，这时焦耳已经用上了“转变化学热”一词，说明他已建立了能量转化的普遍概念，他对热、化学作用和电的等价性已有了明确的认识。
然而，这种等价性的最有力证据，莫过于热功当量的直接实验数据。正是由于探索磁电机中热的损耗，促使焦耳进行了大量的热功当量实验。1843年焦耳在《磁电的热效应和热的机械值》一文中叙述了他的目的，写道：
“我相信理所当然的是：磁电机的电力与其它来源产生的电流一样，在整个电路中具有同样的热性质。当然，如果我们认为热不是物质，而是一种振动状态，就似乎没有理由认为它不能由一种简单的机械性质的作用所引起，例如象线圈在

久磁铁的两极间旋转的那种作用。与此同时，也必须承认，迄今尚未有实验能对这个非常有趣的问题作出决，因为所有这些实验都只限于电路的局部，这就留下了疑问，究竟热是生成的，还是从感应出磁电流的线圈里转移出来的？如果热是线圈里转移出来的，线圈本身就要变冷。……所以，我决定致力于清除磁电热的不确定性。”
焦耳把磁电机放在作为量热器的水桶里，旋转磁电机，并将线圈的电流引到电流计中进行测量，同时测量水桶的水温变化。实验表明，磁电机线圈产生的热也与电流的平方成正比。
焦耳又把磁电机作为负载接入电路，电路中另接一电池，以观察磁电机内部热的生成，这时，磁电机仍放在作为量热器的水桶里，焦耳继续写道：“我将轮子转向一方，就可使磁电机与电流反向而接，转向另一方，可以借磁电机增大电流。前一情况，仪器具有磁电机的所有特性，后一情况适得其反，它消耗了机械力。”
比较磁电机正反接入电路的实验，焦耳得出结论：“我们从磁电得到了一种媒介，用它可以凭借简单的机械方法，破坏热或产生热。”
至此，焦耳已经从磁电机这个具体问题的研究中领悟到了一个具有普遍意义的规律，这就是热和机械功可以互相转化，在转化过程中一定有当量关系。他写道 ：
“在证明了热可以用磁电机生成，用磁的感应力可以随意增减由于化学变化产生的热之后，探求热和得到的或失去的机械功之间是否存在一个恒定的比值，就成了十分有趣的课题。为此目的，只需要重复以前的一些实验并同时确定转动仪器所需的机械力。”
焦耳在磁电机线圈的转轴上绕两条细线，相距约27.4米处置两个定滑轮，跨过滑轮挂有砝码，砝码约几磅重（1磅=0.45359千克），可随意调整。线圈浸在量热器的水中，从温度计的读数变化可算出热量，从砝码的重量及下落的距离可算出机械功。在 1843年的论文中，焦耳根据13组实验数据取平均值得如下结果：
“能使1磅的水温度升温华氏一度的热量等于（可转化为）把838磅重物提升1英尺的机械功。”
838磅·英尺相当于1135焦耳，这里得到的热功当量838磅·英尺/英热单位等于4.511焦耳/卡（现代*值为4.187焦耳/卡）。

焦耳并没有忘记测定热功当量的实际意义，就在这篇论文中他指出，最重要的实际意义有两点：（1）可用于研究蒸汽机的出力；（2）可用于研究磁电机作为经济的动力的可行性。可见，焦耳研究这个问题始终没有离开他原先的目标。
焦耳还用多孔塞置于水的通道中，测量水通过多孔塞后的温升，得到热功当量为770磅·英尺/英热单位（4.145焦耳/卡）。这是焦耳得到的与现代热功当量值最的数值。
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器的水桶A中，如图2-2。压气机把经过干燥器G和蛇形管W的空气压缩到容器R中，然后测量空气在压缩后的温升，从温升可算出热量。气压从一个大气压变为22个大气压，压缩过程视为绝热过程，可计算压气机作的功。由此得到热功当量为823及795磅·英尺/英热单位。然后，经蛇形管释放压缩空气，量热器温度下降，又可算出热功当量为820、 814、760磅· 英尺/英热单位， 从空气的压缩和膨胀得到的平均值为798磅·英尺/英热单位，相当于4.312焦耳/卡。
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